Keturios tradicijos, viena sistema
Kaip rizikos analizės metodai gimė fizikoje, kare, inžinerijoje ir bankuose
Rolandas Rakštys · lektorius · Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija · Bioekonomikos plėtros fakultetas, Verslo ir kaimo plėtros katedra · rolandas.rakstys@vdu.lt · ORCID 0000-0003-0299-9930
4 skyrius „Rizikos analizės metodai ir rodikliai“, 4.1.1 poskyris · skyriaus v1.2.11 (2026-11-03) · rinkinio v1.1 · 15 skaidrių, ≈ 24 min.
Rakštys, R. (2026). 4 skyrius. Rizikos analizės metodai ir rodikliai (v1.2.11, 2026-11-03). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch04/ · CC BY-NC-ND 4.0
Nuo nuojautos prie įrankių
Rizika verslo sprendimuose buvo vertinama visada, bet ilgai tai buvo veikiau intuicijos, patirties ir nuojautos sritis nei struktūruoto analitinio proceso objektas.
Knighto (1921) skirtis (3 skyrius)
Rizika
baigčių pasiskirstymas žinomas a priori arba iš praeities statistikos
Tikras neapibrėžtumas
nėra pagrindo atvejams klasifikuoti, todėl tikimybė lieka nematuojama
Ilgai tai buvo filosofinė skirtis, neturinti praktinių įrankių.
Per septynis dešimtmečius skirtį praktine analitine sistema pavertė keturi įrankiai:
- jautrumo analizė
- scenarijai
- Monte Carlo
- rizikos rodikliai
Jie gimė keturiose skirtingose vietose. Kaip jie tapo viena sistema?
Atsakymas iš pasjanso
Monte Carlo metodas gimė ne finansuose, o fizikoje. 1946 m. matematikas Stanisławas Ulamas, sveikdamas po ligos ir žaisdamas pasjansą, suvokė: sudėtingų sistemų elgseną galima tirti ne analitiškai sprendžiant lygtis, o generuojant daugybę atsitiktinių bandymų ir stebint rezultatų pasiskirstymą (Eckhardt, 1987).
Ne lygties sprendinys, o rezultatų pasiskirstymas – būtent šią idėją vėliau perims finansai.
Iš laiško į kazino
- 1946Ulamo idėja: atsitiktiniai bandymai vietoj lygčių
- 1947 m. kovasvon Neumanno laiškas: kaip idėją paversti skaičiavimo procedūra
- 1947pritaikyta neutronų sklaidos skaičiavimams Los Alamos laboratorijoje
Pavadinimas „Monte Carlo“ – nuoroda į garsųjį Monako kazino, žaidimų ir atsitiktinumo simbolį (Metropolis ir Ulam, 1949).
Scenarijai – ne prognozės
RAND korporacija, pokario laikotarpis: Hermanas Kahnas taiko scenarijų metodą – struktūruotą mąstymą apie alternatyvias ateitis; ne prognozavimui, o branduolinio karo strateginių galimybių sisteminiam tyrinėjimui.
Knyga On Thermonuclear War (Kahn, 1960) sukėlė viešą polemiką, tačiau įtvirtino scenarijų planavimą kaip rimtą analitinę discipliną.
Esminis Kahno įnašas – epistemologinis: scenarijai nėra prognozės; tai struktūruoti hipotetiniai pasakojimai, skirti ne atspėti ateitį, o išplėsti sprendimų priėmėjų mąstymo horizontą (Kahn ir Wiener, 1967).
Ne vienas skaičius, o pasiskirstymas
1964 m. Davidas B. Hertzas Harvard Business Review paskelbė straipsnį „Risk Analysis in Capital Investment“ – pirmąjį sistemingą Monte Carlo metodo pritaikymą investiciniams sprendimams (Hertz, 1964).
Vertinimas pagal vieną labiausiai tikėtiną scenarijų ignoruoja rezultatų sklaidą ir kuria netikro tikrumo iliuziją. Hertzo pasiūlymas: kiekvienam grąžą lemiančiam veiksniui – dažnių skirstinys, o rezultatas – visas investicijų grąžos normos pasiskirstymas.
Metais anksčiau panašia kryptimi ėjo Hillier (1963): dabartinės vertės, metinių kaštų ir vidinės grąžos normos tikimybiniai skirstiniai.
Hertzas pirmasis aiškiai suformulavo mintį: vieno skaičiaus vertinimas gali atrodyti tikslus, bet nieko nesako apie neapibrėžtumą – tai klaidingo tikslumo reiškinys, aptartas 2 skyriuje.
Idėja, kuri laukė kompiuterio
Hertzo idėjos dešimtmečius liko daugiau teorinės nei praktinės – ne dėl konceptualių trūkumų, o dėl technologinių ribų: 1964 m. Monte Carlo simuliacija reikalavo didžiojo kompiuterio (angl. mainframe).
Praktinis taikymas verslo planavime tapo įmanomas tik aštuntajame–devintajame dešimtmetyje, kai atsirado personaliniai kompiuteriai ir skaičiuoklių priedai, tokie kaip @RISK.
Ištekliai ir kur dėti pajamas
Royal Dutch Shell, septintojo dešimtmečio pabaiga: Pierre'as Wackas taiko struktūruotus scenarijus naftos rinkai. Vyraujanti prielaida – naftos kaina liks stabili, nes Naftą eksportuojančių šalių organizacijos (angl. Organization of the Petroleum Exporting Countries, OPEC) šalys neturės motyvacijos drastiškai keisti tiekimo.
Kartu vartojančių šalių importo poreikis turėjo augti kur kas sparčiau – šis atotrūkis ir buvo būsimoji OPEC galia. 1973 m. naftos krizei Shell vadovybė buvo pasirengusi, nors ir ne jos laikui (Wack, 1985).
Laužyti mentalinius modelius
Wackas suformulavo mentalinių modelių laužymo (angl. breaking mental models) principą: scenarijų tikroji vertė – ne prognozuoti ateitį, o priversti vadovus kvestionuoti giliai įsišaknijusias prielaidas apie tai, kaip veikia pasaulis.
Sąsaja su 3 skyriaus šališkumais – ypač inkaravimo efektu ir pertekliniu pasitikėjimu.
Peteris Schwartzas
Buvęs Shell strategas demokratizavo metodą: įkūrė Global Business Network (GBN) ir parašė The Art of the Long View (Schwartz, 1991) – praktinio scenarijų planavimo vadovą.
Schoemaker (1995)
Suteikė metodui akademinį pagrindą, aprašydamas struktūruotą scenarijų kūrimo procesą.
Metodas be „tėvo“
Jautrumo analizė – paprasčiausias, bet neretai praktiškiausias rizikos analizės įrankis – neturi vieno „tėvo“ ar aiškaus gimimo momento.
Ji kilo iš inžinerinės ir mokslinės praktikos: bet kuris modelis reikalauja suprasti, kurie įvesties parametrai labiausiai veikia rezultatą.
Finansuose jautrumo analizė tapo neatsiejama modeliavimo dalimi kartu su skaičiuoklių revoliucija: kai VisiCalc ir Excel leido interaktyviai keisti prielaidas, „kas, jeigu?“ (angl. what-if) klausimai tapo kasdiene analitiko praktika (1 ir 2 skyriai).
Saltelli ir kt. (2008)
Susistemino globaliosios jautrumo analizės (angl. Global Sensitivity Analysis, GSA) metodologiją: įvertinamas ne tik pavienių kintamųjų, bet ir jų sąveikų poveikis modelio rezultatui.
Kas už VaR ribos?
1994 m. JP Morgan viešai paskelbė RiskMetrics – standartizuotą rizikos vertės (angl. Value at Risk, VaR) skaičiavimo metodologiją: sudėtingas rizikos modelis pirmą kartą tapo viešai prieinamu standartu (3 skyrius). 1996 m. Bazelio komiteto Rinkos rizikos pataisa leido bankams kapitalo reikalavimams apskaičiuoti naudoti vidaus modelius.
Esminį VaR trūkumą plačiai atskleidė 2008 m. finansų krizė: VaR parodo nuostolio ribą, kurios normaliomis sąlygomis su nurodyta tikimybe neviršijama, bet nieko nepasako apie tai, kas nutinka, kai tos sąlygos pažeidžiamos.
Geras rizikos matas – keturios aksiomos
Teorinį atsakymą į VaR trūkumą dar prieš krizę pateikė Artzner, Delbaen, Eber ir Heath straipsnyje „Coherent Measures of Risk“ (Artzner ir kt., 1999) – keturios aksiomos, kurias turi tenkinti geras rizikos matas:
- monotoniškumas
- subadityvumas
- teigiamas homogeniškumas
- poslinkio invariantiškumas
VaR ne visada tenkina subadityvumo aksiomą: dviejų portfelių sujungimas teoriškai gali padidinti VaR, nors diversifikacija turėtų riziką mažinti.
Sąlyginė rizikos vertė (angl. Conditional Value at Risk, CVaR), dar vadinama tikėtinu trūkumu (angl. Expected Shortfall), aksiomas tenkina – todėl Bazelio III reformoje, per prekybos knygos esminę peržiūrą (angl. Fundamental Review of the Trading Book, FRTB), pagrindiniu reguliaciniu rizikos matu tapo tikėtinas trūkumas.
Keturios upės – viena sistema
1940–1960-ieji
1960–1990
1990–dabar
Integruota rizikos analizė – ne vienas metodas, o keturių nepriklausomai kilusių tradicijų konvergencija: fizikos (Monte Carlo), karinės strategijos (scenarijai), inžinerijos (jautrumas) ir finansų reguliavimo (rizikos matai).
Kuris metodas – į kurį klausimą
Kiekvienas metodas atsako į skirtingą klausimą, ir jų galia atsiskleidžia tik naudojant juos kartu. Klausimai – 4.1.2 poskyrio antraštės.
Kaip šie keturi metodai veikia ir kaip juos derinti – 4.1.2 poskyryje.
Šaltiniai
Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M., & Heath, D. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 9(3), 203–228. https://doi.org/10.1111/1467-9965.00068
Eckhardt, R. (1987). Stan Ulam, John von Neumann, and the Monte Carlo method. Los Alamos Science, 15, 131–137.
Hertz, D. B. (1964). Risk analysis in capital investment. Harvard Business Review, 42(1), 95–106.
Hillier, F. S. (1963). The derivation of probabilistic information for the evaluation of risky investments. Management Science, 9(3), 443–457.
Kahn, H. (1960). On Thermonuclear War. Princeton University Press.
Kahn, H., & Wiener, A. J. (1967). The Year 2000: A Framework for Speculation on the Next Thirty-Three Years. Macmillan.
Knight, F. H. (1921). Risk, Uncertainty and Profit. Houghton Mifflin.
Metropolis, N., & Ulam, S. (1949). The Monte Carlo method. Journal of the American Statistical Association, 44(247), 335–341. https://doi.org/10.1080/01621459.1949.10483310
Saltelli, A., Ratto, M., Andres, T., Campolongo, F., Cariboni, J., Gatelli, D., Saisana, M., & Tarantola, S. (2008). Global Sensitivity Analysis: The Primer. Wiley. https://doi.org/10.1002/9780470725184
Schoemaker, P. J. H. (1995). Scenario planning: A tool for strategic thinking. Sloan Management Review, 36(2), 25–40.
Schwartz, P. (1991). The Art of the Long View. Doubleday/Currency.
Wack, P. (1985). Scenarios: Uncharted waters ahead. Harvard Business Review, 63(5), 73–89.
Rakštys, R. (2026). 4 skyrius. Rizikos analizės metodai ir rodikliai (v1.2.11, 2026-11-03). Verslo planavimas ir vertinimas. Vytauto Didžiojo universitetas, Žemės ūkio akademija. https://rakstys.eu/studijos/verslo-planavimas-ir-vertinimas/skyriai/ch04/ · CC BY-NC-ND 4.0
Skaidrės parengtos remiantis vadovėliu „Verslo planavimas ir vertinimas“. Tekstas susistemintas ir vizualiai sumaketuotas pasitelkus dirbtinio intelekto įrankius (Claude), laikantis autoriaus nustatytų darbo su DI protokolo ir verifikavimo procedūrų.